[20.01.11 updated]
다음과 같은 수열이 있을 때,
\[[-10, 0, 10, 20, 30]\]
평균
\[average = \frac{-10 + 0 + 10 + 20 + 30}5 = \frac{50}5 = 10\]편차
평균과 각 숫자(변량)의 차이를 나타낸 값. 편차의 합은 항상 0 이다. \(deviation = number - average \\ e.g) deviation[-10] = -10 - 10 = -20\)
분산
수의 분포가 얼마나 퍼져있는지 나타낸 값. 숫자가 적을수록 모여있음을 나타낸다. \(variance = \frac{\sum deviation^2}{n} \\ = \frac{(-10 -10)^2 +(0-10)^2+(10-10)^2+(20-10)^2+(30-10)^2}5\\ = \frac{400+100+0+100+400}5\\ = 200\)
표준편차
분산에 제곱근을 한것. 숫자가 평균에 비해 얼마나 떨어져있는지 알 수 있다. \(StandardDeviation(\sigma)=\sqrt {variance} = \sqrt {200} = 10\sqrt 2\)